题目内容
如图,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC,∠A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为______.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102219473872933.png)
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如图所示,根据折射率定义有,sin∠1=nsin∠2,
已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,
则得:sin45°=nsin(90°-∠3)=ncos∠3
由题意知,光线在AC面上刚好能发生全反射,则∠3=C
则由上式得:
=ncosC=n
又 sinC=
联立得:
=n
联立解得:n=
故答案为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102219508195875.png)
已知∠1=45°,∠2+∠3=90°,
则得:sin45°=nsin(90°-∠3)=ncos∠3
由题意知,光线在AC面上刚好能发生全反射,则∠3=C
则由上式得:
| ||
2 |
1-sin2C |
又 sinC=
1 |
n |
联立得:
| ||
2 |
1-
|
联立解得:n=
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
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