Question

【题目】在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0.2 kg、电荷量q＝＋5.0×10－4 C的小球，小球系在长L＝0.5 m 的绝缘细线上，细线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图3所示(俯视图)。现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140 N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大ΔEk＝20 J，小球可视为质点。

(1)求电场强度的大小；

(2)求运动过程中小球的最小动能；

(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则经多长时间小球动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设A点关于O点的对称点为B，则小球从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小，所以在A点动能最大，在B点的动能最小．
小球在光滑水平面上运动的最大动能与最小动能的差值为△Ek=2qEL=20J
代入数据得：E=N/C=4×104N/C
（2）在A处，由牛顿第二定律：F-qE=m，
A处小球的动能为EkA=mvA2=（F-qE）L=×（140-5.0×10-4×4×104）×0.5=30（J）
小球的最小动能为 Ekmin=EkB=EkA-△Ek
代入数据得：EkB=30-20=10（J）
（3）小球在B处的动能为 EkB=m vB2
解得：

当小球的动能与在A点时的动能相等时，由动能定理可知：y=2L
线断后球做类平抛运动：