Question

如图所示，水平放置的平行板电容器相距h，上极板A带正电，下极板B带等量的负电．现有质量为m，带电量为+q的小球从B板下方H处以初速度V₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差U_AB=

m v 2 0 -2mg(H+h)

2q

．

Answer 1

分析：如图，平行板电容器上极板A带正电，下极板B带负电，电场方向向下．质量为m，带电量为+q的小球从B板进入电场后受到重力和电场力，电场力方向向下，对小球做负功，小球刚好打到A板时，速度恰好为零，电场力做功为qU_BA=-qU_AB，整个过程中重力做功为-mg（H+h）．根据动能定理求解电势差U_AB．

解答：解：由题，小球刚好打到A板时，速度恰好为零，根据动能定理，对整个过程进行研究得
-mg（H+h）-qU_AB=0-

1

2

m

v

2 0

解得，U_AB=

m v 2 0 -2mg(H+h)

2q

故答案为：

m v 2 0 -2mg(H+h)

2q

点评：本题涉及两个过程，采用全程法运用动能定理研究，比较简洁，也可以分段研究，或运用牛顿定律和运动学公式结合研究．