题目内容

10．如图，两根电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与电阻相连，导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T，一根金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=4m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变．则（　　）
A．金属棒在运动过程中产生的电动势不变
B．金属棒在运动过程中产生的安培力大小不变
C．金属棒在x=3m处的速度为2m/s
D．金属棒在x=3m处的速度为1m/s

分析 应用电功率公式判断感应电动势是否变化；
根据安培力公式判断安培力如何变化；
由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，来计算感应电流的大小；
由因棒切割产生感应电动势，及电阻的功率不变，即可求解；
根据题意求出x=3m处的磁感应强度，由E=BLv求出导体棒的速度．

解答 解：A、金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$可知，金属棒运动过程中产生的电动势E保持不变，故A正确；
B、金属棒在运动过程中电阻消耗的功率不变，通过金属棒的电流保持不变，由题意可知，磁感应强度B逐渐变大，安培力：F=BIL逐渐变大，故B错误；
C、金属棒切割产生感应电动势为：E=B0Lv0=0.5×4L=2L，
由题意可知，在x=3m处，B=B0+kx=0.5+0.5×3=2T，
金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，则金属棒产生的感应电动势不变，
切割产生感应电动势：E=BLv=2Lv=2L，解得：v=1m/s，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理等的规律的应用与理解，运动过程中电阻上消耗的功率不变，是本题解题的突破口．

练习册系列答案
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