Question

如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T、方向垂直于纸面向里且分布在半径R=0.10m的圆形磁场区域里，圆的左端和y轴相切于坐标原点O，右端和荧光屏MN相切于x轴上的A点，置于原点O的粒子源可沿x轴正方向发射速度为v=3.0×10⁶m/s的带负电的粒子流，粒子重力不计，比荷为q/m=1.0×10⁸C/kg．现在以过O点且垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场缓慢地顺时针旋转了90，问：（提示：）
（1）在圆形磁场转动前，粒子通过磁场后击中荧光屏上的点与A点的距离；
（2）在圆形磁场旋转过程中，粒子击中荧光屏上的点与A的最大距离；
（3）定性说明粒子在荧光屏上形成的光点移动的过程．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在磁场中做圆周运动，根据粒子的半径公式和几何关系可以求得粒子射出磁场时的位置，进而可以确定中荧光屏上的点与A点的距离；
（2）粒子在磁场中运动的轨迹是固定的，但磁场转动时，其边界和粒子轨迹相交点在发生变化，从而可以确定粒子击中荧光屏上的点与A的最大距离；
（3）粒子飞出磁场的偏转角度先变大后变小，故粒子击中光屏的光点先向下移动，再向上移动．
解答：解：（1）沿圆形磁场半径射入的粒子，射出磁场偏转后，速度方向的易知其反向延长线过圆形磁场的圆心，
故可以等效为粒子从圆心直线射出．
，
由几何关系如图可知，
（2）分析可知，粒子在磁场中运动的轨迹是固定的，但磁场转动时，其边界和粒子轨迹相交点在发生变化，
射出点和O点之间距离越远，速度的方向偏转越大，
当圆形磁场的直径和粒子的圆形轨迹相交时，粒子偏转方向就达到最大．
易知θ=30°由图可知，粒子的偏向角为60，AB=2R-rtan30°
故，，
（3）由分析可知，粒子飞出磁场的偏转角度先变大后变小，故粒子击中光屏的光点先向下移动，再向上移动．
点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是
  1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
  2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
  3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．