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为保障安全驾驶,公安部重新修订《机动车驾驶证申领和使用规定》,新规定于2013年1月1日起正式施行.如图所示,在合安高速公路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B为测速仪,A为汽车,两者相距355m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车(视为匀变速直线运动),当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距335m,已知声速为340m/s.
(1)求汽车刹车过程中的加速度;
(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?
超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等,在整个这段时间内汽车的位移x=355-335m=20m.初速度为零的匀变速直线运动,在开始相等时间内的位移之比为1:3,所以x1=5m,x2=15m,则超声波被A接收时,AB的位移x′=335+5m=340m,所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=
x′
x
.则t=2T=2s.
根据△x=aT2得,a=
△x
T2
=10m/s2
(2)由A车刹车过程中的位移x=
v02
2a

解得:刹车前的速度v0=20m/s=72km/h
在规定范围内,是合法的.
答:(1)汽车刹车过程中的加速度为10m/s2
(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度合法.
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