Question

【题目】如图所示，一个人用一根长L=1m、只能承受F=74N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面距离h=6m，转动中小球在最低点时绳子恰好断了。（取g=10m/s2）

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）8rad/s；（2）8m

【解析】

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得：F-mg=mrω2，所以：ω==8rad/s，
即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s．
（2）由v=rω可得，绳断是小球的线速度大小为v=8m/s，绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=vt
竖直方向上：h′=gt2
代入数值解得： x=ωR×=8m
小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．