题目内容
【题目】将轻质弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为4m的小球由静止释放，小球下降的最大高度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为m的物块P接触但不连接。AB是水平轨道，B端与半径为l的半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。用外力缓慢推动物块P，将弹簧压缩长度l，然后静止释放，P开始沿轨道运动，刚好能到达半圆轨道的D点。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，释放时PB距离为2l，重力加速度大小为g。求：
（1）释放时弹簧的弹性势能；
（2）物块P到达半圆轨道最低点B时所受的支持力大小；
（3）从半圆轨道B点到D点过程摩擦力对物块P做的功。
【答案】(1) 
(2) 7mg (3) 
【解析】
（1）小球下落过程根据能量守恒有：
（或
）
（2）P从释放到B点过程根据能量守恒有：
在B点：
解得
N＝7mg
（3）物块刚好能到D点，有：
B到D过程由动能定理有：
解得：
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