题目内容
宇宙中有一种双星系统，这种系统中有一类，两个天体以相互作用的万有引力为向心力而围绕共同的中心作匀速圆周运动．假设有这样的一个双星系统，两个天体的质分别为M1和M2，所对应的圆周运动的线速度为分别为υ1和υ2、角速度为ω1和ω2、半径为R1和R2、向心加速度为a1和a2．则下列结论正确的是（ ）
分析：“双星”围绕它们连线上的同一点为圆心做匀速圆周运动，运动过程中两者的周期、角速度相同，由对方的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律分别对两星进行列方程求解．
解答：解：1、根据双星系统的特点，转动过程中周期相同，则角速度ω相同．
2、由万有引力充当向心力，向心力也相同，
由F=M1ω2R1=M2ω2R2
得：
=
，
3、由万有引力充当向心力，向心力也相同，
由F=M1a1=M2a2
得：
=
=
4、根据v=ωR，可得
=
=
所以：M1υ1=M2υ2
总是所述，ABD均错误．只有C正确．
故选C．
2、由万有引力充当向心力，向心力也相同，
由F=M1ω2R1=M2ω2R2
得：
| M1 |
| M2 |
| R2 |
| R1 |
3、由万有引力充当向心力，向心力也相同，
由F=M1a1=M2a2
得：
| a1 |
| a2 |
| M2 |
| M1 |
| R1 |
| R2 |
4、根据v=ωR，可得
| v1 |
| v2 |
| R1 |
| R2 |
| M2 |
| M1 |
所以：M1υ1=M2υ2
总是所述，ABD均错误．只有C正确．
故选C．
点评：“双星”是万有引力部分常见的题型，关键抓住“双星”的条件：角速度相同、周期相同，采用隔离法研究．
练习册系列答案
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(N>1)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
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