题目内容
【题目】如图所示,质量相同的 A、B 两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A 靠紧 竖直墙.用水平力 F 向左压 B,使弹簧压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去 F,则撤去 F 之后,关于 A、B 和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是
A. 系统动量守恒,机械能守恒
B. A 离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒
C. A 离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值等于E
D. A 离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值小于 E
【答案】BD
【解析】撤去F后,A离开竖直墙前,竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡,合力为零,而墙对A有向右的弹力,系统的合外力不为零,所以系统的动量不守恒。这个过程中,只有弹簧的弹力对B做功,系统的机械能守恒。A离开竖直墙后,系统水平方向不受外力,竖直方向外力平衡,则系统的动量守恒,只有弹簧的弹力做功,机械能也守恒。故A错误,B正确。撤去F后,A离开竖直墙后,当两物体速度相同时,弹簧伸长最长或压缩最短,弹性势能最大。设两物体相同速度为v,A离开墙时,B的速度为v0.以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv0=2mv,由机械能守恒定律得:E=2mv2+EP,又E=mv02,解得,弹簧的弹性势能最大值为EP=E,故C错误,D正确。故选BD。
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