题目内容
【题目】如图所示，大气压强恒为p0，用横截面积为S的可动水平活塞将一定质量的理想气体密封于悬挂在天花板上的汽缸中，活塞的质量为
。当环境的热力学温度为T0时，活塞与汽缸底部的高度差为h0。由于环境温度缓慢降低，活塞缓慢向上移动，降至某一值时，活塞向上移动了0.25h0。已知密封气体的内能U与热力学温度T的关系为U=kT(k为正常数)，汽缸导热良好，与活塞间的摩擦不计，重力加速度为g，求此过程中：
（1）活塞缓慢向上移动距离0.25h0时气体的温度；
（2）密封气体向外界放出的热量。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由盖吕萨克定律，得：
解得；
（2）此过程，气体内能的变化量：
外界对气体做的功：
其中：
由热力学第一定律，得：
联立解得：
即气体向外界放出的热量：
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