题目内容
如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底L处，固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为2P（P为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P，活塞c与隔板距离为2L．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，并设气体温度保持不变，已知铁砂质量为m时，可产生向下的压强为P，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：（1）当堆放铁砂质量为2m时，活塞c距缸底高度是多少？
（2）当堆放铁砂质量为4m时，缸内各部分气体压强是多少？
【答案】分析：（1）根据玻意耳定律求出上部气体压强达到2P时c与a的距离，当堆放铁砂质量为2m时，对全部气体分析，根据平衡得出内部气体压强为3P，通过玻意耳定律求出活塞c距缸底高度．
（2）当堆放铁砂质量为4m时，根据平衡得出下面气体的压强为5P，通过玻意耳定律求出气体的高度，判断气体是否全部到达下部，若到达下部，气体的体积不变，根据玻意耳定律求出缸内气体的压强．
解答：解：（1）研究上部气体，至b开启时，P?2L=2P?L1，L1=L
研究全部气体，铁砂质量为2m时，2P?2L=3P?L2，
（2）当铁砂质量为4m时，P=5P，3P?
=5P?L3，L3=
＞L，
全部气体都在隔板a之下，此时气体高度应为L4=L，设此时的压强为P4
则：3P?
=P4?L4，P4=4P
答：（1）活塞c距缸底高度是
．
（2）缸内各部分气体压强是4P
点评：解决本题的关键掌握玻意耳定律，并能灵活运用．
（2）当堆放铁砂质量为4m时，根据平衡得出下面气体的压强为5P，通过玻意耳定律求出气体的高度，判断气体是否全部到达下部，若到达下部，气体的体积不变，根据玻意耳定律求出缸内气体的压强．
解答：解：（1）研究上部气体，至b开启时，P?2L=2P?L1，L1=L
研究全部气体，铁砂质量为2m时，2P?2L=3P?L2，
（2）当铁砂质量为4m时，P=5P，3P?
=5P?L3，L3=＞L，全部气体都在隔板a之下，此时气体高度应为L4=L，设此时的压强为P4
则：3P?
=P4?L4，P4=4P 答：（1）活塞c距缸底高度是
．（2）缸内各部分气体压强是4P
点评：解决本题的关键掌握玻意耳定律，并能灵活运用．
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如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底L处，固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为2P0（P0为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P0，活塞c与隔板距离为2L．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，并设气体温度保持不变，已知铁砂质量为m0时，可产生向下的压强为P0，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：
如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.2P0（P0为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P0，活塞c与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2P0，活塞与隔板厚度均可不计，求：
如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底
处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个只能向下开启的单向阀门b，即只有当上部压强大于下部压强时，阀门开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭空气压强为2
(
．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，已知铁砂质量为
时，可产生向下的压强为
时，活塞c距缸底高度是多少？
时，缸内各部分气体压强是多少？