题目内容
【题目】如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN自由转动从而实现调节其与水平面所成的倾角。板上有一根长为l=0.5 m的轻绳,一端系住一个质量为m=0.5 kg的小球,另一端固定在板上的O点。当平板倾角为时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=2 m/s,g取10 m/s2,则( )
A.若,则轻绳对小球的拉力大小为FT=4 N
B.若,则小球相对于初始位置可上升的最大高度为0.3 m
C.小球能在平板上绕O点做完整的圆周运动,必须满足的条件为
D.小球能在平板上绕O点做完整的圆周运动,必须满足的条件为
【答案】AD
【解析】
A. 若a=0,则轻绳对小球的拉力大小为:
,
故A正确;
B. 若a=90,小球不能到达最高点;如果上升0.3m,m重力势能的增加量
mgh=0.5×10×0.3=1.5J,
初动能
,
机械能不守恒,故B错误;
C. D. 小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力。在垂直斜面方向上合力为0,重力在沿斜面方向的分量为mgsinα,小球在最高点时,由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力:
…①
研究小球从释放到最高点的过程,据动能定理:
…②
若恰好通过最高点绳子拉力T=0,联立①②解得:
故小球能保持在板面内作圆周运动时,α最大值为,故C错误,D正确。
【题目】某同学用图甲装置完成“探究小车速度随时间变化规律”实验,打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。图乙是实验中该同学得到的一条清晰纸带,纸带上各相邻计数点间还有4个计时点未画出。数据处理时,该同学将计数点0作为计时开始的点,测出其余各点到0点的距离x,记录在下表中。
计数点 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
x/cm | 0 | 1.40 | 3.30 | 5.70 | 8.60 | 12.00 | 15.90 |
(1)打点计时器打下点4时小车的瞬时速度v4=________m/s。(结果保留3位有效数字)
(2)小车的加速度为a =________ m/s2。(结果保留2位有效数字)