Question

4．如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C相连，一金属棒垂直金属导轨放置，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．现对金属棒施加一水平向右的恒力F作用，使金属棒由静止开始运动，不计导轨及金属棒的电阻，则下面关于金属棒运动的速度v、加速度a、电容器两板间的电势差U、极板所带电量Q随时间t变化关系图象中，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 解答本题先分析金属棒的运动情况：
金属棒在向右运动的过程中，随着速度增大，安培力增大，由牛顿第二定律分析加速度的变化，推导出各物理量随时间的变化情况进行解答．

解答 解：A、根据动量定理可得Ft-BILt=m△v，所以a=$\frac{F-BIL}{m}$；
根据电流的定义式：I=$\frac{△q}{△t}=\frac{CU}{△t}$
根据法拉第电磁感应定律：U=BL△v
整理以上式子得：I=$\frac{CBL△v}{△t}$=CBLa
所以有：a=$\frac{F}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$为一定值，导体棒做匀加速直线运动，A错误；
B、根据v=at可知B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律：U=BL△v=BLat，C错误；
D、极板所带电量Q随时间t变化关系为：Q=CU=CBLat，D正确；
故选：BD．

点评 本题是导体在导轨上滑动的类型，类似于汽车的起动问题，抓住安培力大小与速度大小成正比，进行动态分析．