Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之三圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，不计空气阻力，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2.5R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A. 重力做功1.5mgR

B. 动能增加mgR

C. 摩擦力做功mgR

D. 离开B点后小球能落在圆轨道内

Answer 1

【答案】A

【解析】

重力做功为：WG=mg（2.5R﹣R）=1.5mgR，故A正确；小球到达B点时应满足：mg=m；小球从P到B的运动过程中，增加的动能为△Ek=mvB2=mgR；故B错误；从P到B过程，由动能定理可得：1.5mgR+Wf=mvB2，联立解得：摩擦力做功 Wf=﹣mgR；故C错误；小球离开B点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为：x==R＞R，所以离开B点后不可能落在圆轨道内，故D错误；故选A.