Question

8．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C处电场强度在x方向上的分量分别是E_Bx、E_Cx，下列说法中正确的有（　　）

• A． E_Bx的大小大于E_Cx的大小
• B． E_Bx的方向沿x轴的正方向
• C． 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量为0
• D． 负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功

Answer 1

分析 本题的入手点在于如何判断E_Bx和E_Cx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．

解答 解：A、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有$E=\frac{△φ}{d}$，可见E_Bx＞E_Cx，故A正确；
B、沿电场方向电势降低，在O点左侧，E_Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E_Cx的方向沿x轴正方向，故B错误；
C、与A的分析同理可知O点场强最小，电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量为0，故C正确；
D、在O点左侧，E_Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E_Cx的方向沿x轴正方向，负电荷沿x轴从B移到C的过程中，负电荷的电势能先减小后增大，所以电场力先做正功，后做负功．故D错误．
故选：AC．

点评 本题结合电势φ在x轴上分布考查电场强度、电势能等概念，需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法；故此题的难度较高．