题目内容

15．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀速变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前，则（　　）
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1：a2等于2：1
B．加速、减速中的平均速度大小之比.$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$等于1：1
C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1
D．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2=1：4

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论得出加速和减速阶段平均速度大小之比，从而得出加速和减速的位移大小之比．根据速度时间公式求出加速和减速的加速度大小之比．

解答 解：A、设匀加速运动的末速度为v，加速运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，减速阶段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知加速和减速的加速度大小之比等于时间之反比，即为1：2，故A错误，D错误．
B、根据平均速度推论知，加速和减速阶段的平均速度大小相等，均为$\frac{v}{2}$，故B正确．
C、根据$x=\overline{v}t$知，加速和减速阶段的平均速度大小相等，时间之比为2：1，则加速和减速的位移大小之比为2：1，故C正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

练习册系列答案
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20．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为$\frac{1}{1000}$ s，则小石子出发点离A点约为（　　）
A．6.5mB．10mC．45mD．20m
6．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A点与原点的线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I2
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{{U}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
3．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
C．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
D．地球半径r和地球表面的重力加速度g
10．如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列正确的是（　　）
A．g点和e点的电场强度相同
B．a点和f点的电势相等
C．电子从e点移到f点的过程中，电场力做负功，电势能增加
D．若A、B两点处点电荷电荷量都变为原来2倍，则A、B连线中点O点场强变为原来的2倍
20．2010年9月29日美国天文学家宣布发现了一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动，公转周期约为37天，该行星的半径大约是地球半径的1.9倍，且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近，下列关于该行星的说法正确的是（　　）
A．该行星公转角速度一定比地球的公转角速度小
B．该行星平均密度比地球平均密度大
C．该行星第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期
7．在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）按图1所示的电路图测量金属丝的电阻R1（阻值约为15Ω），实验中除去开关、若干导线之外还提供下列器材：电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）
电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
滑动变阻器R1（0～50Ω）
滑动变阻器R2（0～200Ω）
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选A1，滑动变阻器应选R1．（选填器材的名称符号）
（2）若通过测量可知，金属丝的长度为L，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．（用题目所给字母和通用数学符号表示）
（3）在按图1电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器R1、R2分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以RP表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示Rx两端的电压值．在图2中U随$\frac{{R}_{P}}{R}$变化的图象可能正确的是A．（图线中实线表示接入R1时的情况，虚线表示接入R2时的情况）
4．如图所示，物块A在皮带输送机上水平向右传送，两者之间保持相对静止，则下列关于A所受摩擦力的说法正确的是（　　）
A．若皮带传送做匀速运动，则速度越大，A受到的摩擦力越大
B．若皮带传送做加速运动，则加速度越大，A受到的摩擦力越大
C．无论皮带如何运动，A所受摩擦力方向始终与传送方向相同
D．无论皮带如何运动，A所受摩擦力方向始终与传送方向相反
5．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为L时，速度为v．那么，当速度为$\frac{v}{2}$时．下滑的距离是（　　）
A．2LB．$\frac{1}{4}$LC．$\frac{1}{2}$LD．$\frac{1}{3}$L

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