题目内容
【题目】如图a所示,O为加速电场上极板的中央,下极板中心有一小孔O′,O与O′在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场,其边界MN、PQ(加速电场的下极板与边界MN重合)。将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,Ⅰ区域高度为d,Ⅱ区域的高度足够大,两个区域的磁感应强度大小相等,方向如图。一个质量为m、电荷量为的带电粒子从O点由静止释放,经加速后通过小孔O′,垂直进入磁场Ⅰ区,设加速电场两极板间的电压为U,不计粒子的重力。
(1)求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小;
(2)若粒子运动一定时间后恰能回到O点,求磁感应强度B的大小;
(3)若将加速电场两极板间的电压提高到,为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离(图b所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离 y及粒子从O′点进入磁场Ⅰ到第一次回到O′点的运动时间 t .
【答案】(1);(2);
(3),
【解析】
试题分析:(1)粒子在加速电场中做加速运动,由,解得:;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
由几何知识得: 解得:
(3)由:,由几何知识得:
粒子做圆周运动的时间:,粒子做匀速直线运动的时间:,
粒子从进入磁场Ⅰ到第一次回到点的运动时间:;
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