题目内容
质量mA＝3.0 kg、长度L＝0.60 m、电量q＝＋4.0×10－5 C的导体板A在绝缘水平面上，质量mB＝1.0 kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A上的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0＝3.0 m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E＝1.0×105 N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数μ1＝0.25)及A与地面之间(动摩擦因数μ2＝0.10)的最大静摩擦力可认为等于其滑动摩擦力，g取10 m/s2．试求要使B不从A上滑下，S应满足的条件．
解析：
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解：设B受到的最大静摩擦力为f1m，则f1m＝μ1mBg＝2.5 N ①，设A受到的滑动摩擦力为f2，则f2＝μ2(mA＋mB)g＝4.0 N ②，施加电场后，设A、B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律qE＋f2＝(mA＋mB)a ③，解得a＝2.0 m/s2.设B受到的摩擦力为f1，由牛顿第二定律得f1＝mBa ④，解得f1＝2.0 N，由于f1＜f1m，所以电场作用后，A、B仍保持相对静止以相同加速度a向右做匀减速运动，A与挡板碰前瞬间，设A、B向右的共同速度为v1，v12＝v02－2aS ⑤，A与挡板碰后，以A、B系统为研究对象qE＝f2 ⑥，故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为v，规定向左为正方向mAv1－mBv1＝(mA＋mB)v ⑦，设该过程中，B相对于A向右的位移为S1，A向左的位移为S2，由系统功能关系qES2－μ1mgS1－μ2(mA＋mB)gS2＝ |
(mA＋mB)v2－
(mA＋mB)v12 ⑧，[或写为μ1mBgS1＝
(mA＋mB)v2，同样给这4分]，A、B达到共同速度v后做匀速运动，要使B不从A上滑下S1≤L ⑨，解⑤⑦⑧⑨代入数据得S≥2.0 m．(21分)
能考试期末冲刺卷系列答案
弹簧将它们连接．现分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上，已知F1＝20 N，F2＝10 N，取g＝10 m/s2。当物体运动达到稳定时，求：