Question

【题目】如图所示，把一个带正电荷Q的小球A固定在绝缘支座上，另一个质量为m，带电量也为Q的带正电的小球B，用绝缘细线悬于O点，B球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为θ=30°，A、B均视为点电荷，已知A和B位于距地面高为h的水平线上且=．求：

（1）小球B所受到的库仑斥力及A、B两小球间的距离；

（2）A、B两小球在O点产生的合场强的大小及方向；

（3）剪断细线OB，小球B第一次落地时速度大小为v，求小球B的初位置和第一次落地点之间的电势差．

Answer 1

【答案】(1) ； (2) ，方向沿AB的中垂线向上(3)

【解析】

B球受到重力、线的拉力和电场力而平衡，根据B球受力平衡，由平衡条件求出库仑力，然后由库仑定律即可求出距离；根据库仑定律分析即可求出在O点产生的合场强的大小及方向；剪断细线OB，电场力与重力对b做功，由动能定理即可求出；

解：(1)对B进行受力分析如图：

则：

由库仑定律：

所以：

(2)带电小球在O点产生的场强相等，都是：

合场强的方向在二者的角平分线上，大小为：，方向沿AB的中垂线向上

(3)小球B运动的过程中重力与电场力做功，由 动能定理得：

所以：