题目内容
在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）
A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为
| ||||||
| B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | ||||||
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
| ||||||
| D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零 |
A、根据地球表面万有引力等于重力列出等式：
=mg ①
根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma ②
由①②得：a=
，故A正确．
B、卫星1向后喷气，那么卫星1在短时间内速度就会增加，卫星1所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么卫星1就会做离心运动，偏离原来的轨道，卫星1就不能追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mω2r，得ω=
=
卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
=
，故C正确．
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力提供向心力，该力方向始终与速度方向垂直，所以做功为零．故D正确．
故选ACD．
| GMm |
| R2 |
根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
由①②得：a=
| R2g |
| r2 |
B、卫星1向后喷气，那么卫星1在短时间内速度就会增加，卫星1所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么卫星1就会做离心运动，偏离原来的轨道，卫星1就不能追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
| GMm |
| r2 |
|
|
卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
| ||
| ω |
| πr |
| 3R |
|
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力提供向心力，该力方向始终与速度方向垂直，所以做功为零．故D正确．
故选ACD．
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| ||||||
| B、卫星1向后喷气就一定能追上卫星2 | ||||||
C、卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
| ||||||
| D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力冲量为零 |
