题目内容

精英家教网某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx的阻值：
i．待测电阻Rx：约100Ω
ii．1个直流电源E：电动势约4V，内阻不计
iii．1块直流电压表V：量程0～3V，内阻约15kΩ
iv．1个电阻箱R：阻值范围0～999.9Ω
v．1个单刀开关S
vi．若干导线
（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图，并标注器材的代号．
（2）实验中测得，电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1，电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2．用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：Rx=
 
．
（3）测得的Rx的值比真实值
 
（填“偏大”、“偏小”、“相等”）．
分析：题中给出了一个电阻箱R和一只电压表，要测量未知电阻Rx的阻值，可以采用两个电阻串联的方式，测出通过电阻箱R的电压，根据欧姆定律可求出电阻箱的电流，根据分压关系被测电阻的电压应该等于（E-U），根据欧姆定律表示出Rx的电流，根据Rx的电流与电阻箱R的电流相等列方程，改变R的值再测一组数据，由方程组可将E约掉从而表示出Rx的阻值．
解答：解：（1）题中给出了一个电阻箱R和一只电压表，要测量未知电阻Rx的阻值，可以采用两个电阻串联的方式，测出通过电阻箱R的电压，电路图如图：
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（2）根据欧姆定律：
U1
R1
=
E-U1
Rx

改变电阻箱的阻值为R2，测得电压为U2，根据欧姆定律：
U2
R2
=
E-U2
RX
；
联立两个方程得：Rx=
(U1-U2)R1R2
U2R1-U1R2
；
（3）有于电压表的分流作用，所以Rx的电流真实值比计算时的电流偏大，故测得的Rx的值比真实值偏小．
故答案为：（1）如图（2）
(U1-U2)R1R2
U2R1-U1R2
（3）偏小．
点评：本题考查的是测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．
练习册系列答案
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（1）如图a所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：
刻度尺，天平
刻度尺，天平
．
②图b是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为
200
200
N/m．图线不过原点的原因是由于
弹簧有自重
弹簧有自重
．
（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为mm）；
B．游标卡尺；
C．电流表A1（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
D．电流表A2 （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V1 （量程10V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V2 （量程5V，内阻约3kΩ）；
G．滑动变阻器R1 （阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R2 （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势9V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表
D
D
，电压表
E
E
，滑动变阻器
H
H
．（填写器材前面的字母代号）
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=
ρlI
πDU
ρlI
πDU
（用所测得的量和已知量的符号表示）．
精英家教网有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图甲所示．用多用电表欧姆挡测得MN问的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．
某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为毫米）；
B．游标卡尺（游标尺为20分度）；
C．电流表A1（量程0～5mA，内阻约10Ω）；
D．电流表A2（量程0～100mA，内阻约0.6n）；
E．电压表V1（量程5V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V2（量程15V，内阻约15kΩ）；
G．滑动变阻器R．（阻值范围0～10Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R：（阻值范围0～100Ω，额定电流1A）；
I．电源E（电动势6V，内阻不计）；
J．开关S及导线若干．
（1）他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为L=10.00cm，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图乙所示，该陶瓷管的外径D=
 
cm．
（2）为了更准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表
 
，电压表
 
，滑动变阻器
 
．（填写器材前面的字母代号）
（3）在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路原理图．（图中器材用题干中相应的物理量符号标注）
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（4）若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为d=
 
（用已知量的符号表示）．
（1）某同学用如图1所示装置探究小车的加速度与力、质量的关系，实验中，他把钩码重力当作小车受到的合力．①为减小把钩码的重力当作小车受到的合力而带来的误差，实验中，除了拉小车的细线与长木板平行外．①还应采取的措施有：
 
 
．（填两条）
②木块从静止开 始运动，利用打点计时器在纸带上记录木块的运动情况，如图2所示，其中O点为纸带上记录到的第一点．A、B、C是该同学在纸带上所取的一些点，下图所标明的数据为A、B、C各点到O点的距离，已知打点计时器所用交流电源频率f=50Hz，木块运动的加速度a=
 
m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
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（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图3所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为100Ω，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．刻度尺（最小分度为mm）；  B．游标卡尺；
C．电流表A1（量程0～300mA，内阻约0.2Ω）；
D．电流表A2 （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V1 （量程10V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V2 （量程5V，内阻约3kΩ）；
G．滑动变阻器R1 （阻值范围0～30Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R2 （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势9V，内阻可不计）；     J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l，用游标卡尺测量该陶瓷管的外径D．
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表
 
，电压表
 
，滑动变阻器
 
．（填写器材前面的字母代号）
③在答题卷方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d （d远小于D）的表达式为：d=
 
（用所测得的量和已知量的符号表示）．
（2010?马鞍山二模）I．一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图1所示．该工件的直径为
29.8
29.8
mm．
II．有位同学想知道家中一把小铁锁的重心位置，做了如下实验：用一轻细线一端系在小铁锁上，将其悬挂起来，如图2 （a） 所示，近似将其当作单摆处理．先用米尺量出悬点到小铁锁下端的距离L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出其多次全振动的时间，算出振动周期T．多次改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出L-T2图象如图2 （b） 所示．则可知小铁锁的重心到其下端的距离为
1.0
1.0
cm；同时可测得当地重力加速度大小为
9.5
9.5
m/s2（保留两位有效数字）
III．某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx的阻值：
①待测电阻Rx：约100Ω
②1个直流电源E：电动势约4V，内阻不计
③1块直流电压表V：量程0～3V，内阻约15kΩ
④1个电阻箱R：阻值范围0～999.9Ω
⑤1个单刀开关S
⑥若干导线
（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图．（图请画在答题卡上）

（2）实验中测得：电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1；电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2．用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：RX=
R1U1-R2U2
U2-U1
R1U1-R2U2
U2-U1
．
（3）测得的Rx的值比真实值
偏小
偏小
（填“偏大”、“偏小”、“相等”）．

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