题目内容
10.如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,此时这列波恰好传播到P点,且再经过1.2s,坐标为x=7m的Q点开始起振,求:①该列波的周期T;
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0.
分析 ①由图读出波长.根据波从P传到Q的距离和时间求出波速,由波速公式求解周期.
②由图判断出t=0时刻质点O的振动方向,图中x=-0.5m处的波峰传到Q点时,Q点第一次达到波峰,由距离与波速之比即可求得时间.根据时间与周期的关系求解位移和路程.
解答 解:①由波向右传播可知,P点的起振方向竖直向下,包括Q点在内的各质点的起振方向均竖直向下.
波速为 v=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{6}{1.2}$ m/s=5 m/s
由v=$\frac{λ}{T}$得,周期为 T=$\frac{λ}{v}$=0.4 s.
②由t=0时刻至Q点第一次到达波峰,经历的时间△t2=△t1+$\frac{3}{4}$T=1.5 s=(3+$\frac{3}{4}$)T,而t=0时刻,O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经△t2时间,O点振动到波谷,即y0=-3 cm,路程s0=3×4A+$\frac{3}{4}$×4A=0.45 m.
答:
①该列波的周期T是0.4s;
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时,O点相对平衡位置的位移y0是-3cm,其所经过的路程s0是0.45m.
点评 本题要波的传播方向熟练判断出质点的振动,灵活运用波形平移法确定波形,要知道波速两个公式v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$都可以运用,要根据条件灵活选择.
练习册系列答案
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