Question

10．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x=7m的Q点开始起振，求：

①该列波的周期T；
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，O点相对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀．

Answer 1

分析 ①由图读出波长．根据波从P传到Q的距离和时间求出波速，由波速公式求解周期．
②由图判断出t=0时刻质点O的振动方向，图中x=-0.5m处的波峰传到Q点时，Q点第一次达到波峰，由距离与波速之比即可求得时间．根据时间与周期的关系求解位移和路程．

解答 解：①由波向右传播可知，P点的起振方向竖直向下，包括Q点在内的各质点的起振方向均竖直向下．
波速为 v=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{6}{1.2}$ m/s=5 m/s
由v=$\frac{λ}{T}$得，周期为 T=$\frac{λ}{v}$=0.4 s．
②由t=0时刻至Q点第一次到达波峰，经历的时间△t₂=△t₁+$\frac{3}{4}$T=1.5 s=（3+$\frac{3}{4}$）T，而t=0时刻，O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经△t₂时间，O点振动到波谷，即y₀=-3 cm，路程s₀=3×4A+$\frac{3}{4}$×4A=0.45 m．
答：
①该列波的周期T是0.4s；
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，O点相对平衡位置的位移y₀是-3cm，其所经过的路程s₀是0.45m．

点评 本题要波的传播方向熟练判断出质点的振动，灵活运用波形平移法确定波形，要知道波速两个公式v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$都可以运用，要根据条件灵活选择．