题目内容
假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q,那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于( )
分析:根据重力等于万有引力G
=mg,得g=G
,因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p,火星的半径R火和地球的半径R地之比为q,代入计算即可.
M m |
R2 |
M |
R2 |
解答:解:星球表面的物体受到的重力等于万有引力,即G
=mg
解得g=G
所以
=
=
故选A.
M m |
R2 |
解得g=G
M |
R2 |
所以
g火 |
g地 |
M火R地2 |
M地R火2 |
p |
q2 |
故选A.
点评:本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系,这个关系在天体问题中有重要的应用:有时用来求重力加速度,有时用GM=R2g进行代换,有时用来求星球的质量,等等.熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要.
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