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假设火星和地球都是球体,火星的质量M和地球的质量M之比M/M=p,火星的半径R和地球的半径R之比R/R=q,那么火星表面处的重力加速度g和地球表面处的重力的加速度g之比等于(  )
分析:根据重力等于万有引力G
M m
R2
=mg
,得g=G
M
R2
,因为火星的质量M和地球的质量M之比为p,火星的半径R和地球的半径R之比为q,代入计算即可.
解答:解:星球表面的物体受到的重力等于万有引力,即G
M m
R2
=mg

解得g=G
M
R2

所以
g
g
=
MR2
MR2
=
p
q2

故选A.
点评:本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系,这个关系在天体问题中有重要的应用:有时用来求重力加速度,有时用GM=R2g进行代换,有时用来求星球的质量,等等.熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要.
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