题目内容
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比
=P，火星的半径与地球的半径之比
=q，求它们表面的重力加速度之比．
| M火 |
| M地 |
| R火 |
| R地 |
分析：根据重力等于万有引力G
=mg，得g=
，因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可．
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
解答：解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，
即G
=mg，
解得g=
所以
=
答：它们表面的重力加速度之比是
．
即G
| Mm |
| R2 |
解得g=
| GM |
| R2 |
所以
| g火 |
| g地 |
| P |
| q2 |
答：它们表面的重力加速度之比是
| P |
| q2 |
点评：本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R2g进行代换，有时用来求星球的质量，等等．熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要．
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