Question

【题目】平直路上向右运动的小车内，用细绳a和细绳b系住一个质量为3 kg的小球，细绳a与竖直方向夹角θ=37°，细绳b水平（如图所示），取g =10 m/s2．求：（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）当小车作匀速直线运动时，两绳的拉力各为多少？

（2）假设小车向右运动过程中加速度从零逐渐增大，则要使b绳不松驰，则小车加速度最大不超过多少？

Answer 1

【答案】（1）37.5N；22.5 N；（2）7.5 m/s2

【解析】

（1）小车匀速运动时，对小球受力分析，由物体的平衡条件有：

水平方向：

Fb-Fasin37°=0

竖直方向：

Facos37°-mg=0

代入数据解得：

Fa=37.5N

Fb=22.5N

（2）小车向右运动过程中加速度从零逐渐增大，b绳刚好不松弛时，Fb=0

对小球受力分析，由牛顿第二定律得：

F合=ma

解得：

a=gtanθ=10×0.75=7.5m/s2