题目内容
如图所示,四根完全一样的木条,长度均为L,叠放静止,则相对地面最大伸出量L′为
- A.L
- B.
- C.
- D.
C
分析:每一块砖的质地均匀,厚度相同.分别以O1为支点、以O2为支点、以O3为支点时,支点右端的长度小于左端的长度,才不会向右翻倒.分别以O1为支点、以O2为支点、以O3为支点,列出不等式,解不等式即可.
解答:设上面的砖相对下面的砖伸出的长度分别为为x、y、z.如图.
以O1为支点时,3x+2y+z<y+2z+3(L-x-y-z)…①
以O2为支点时,2y+z<z+2(L-y-z)…②
以O3为支点时,z<L-z…③
整理①②③得,
3x+2y+z<1.5L…④
2y+z<L…⑤
z<0.5L…⑥
④×2+⑤+⑥×3得:
6x+6y+6z<5.5L,
x+y+z<L.
即L′<
故选C
点评:本题是数学和物理结合的题目,有很大的难度,应该是一道竞赛题目.因为砖的质地均匀,厚度均匀,要使每一块砖不翻倒,只有支点右端的总长度小于左端的总长度即可.
分析:每一块砖的质地均匀,厚度相同.分别以O1为支点、以O2为支点、以O3为支点时,支点右端的长度小于左端的长度,才不会向右翻倒.分别以O1为支点、以O2为支点、以O3为支点,列出不等式,解不等式即可.
解答:设上面的砖相对下面的砖伸出的长度分别为为x、y、z.如图.
以O1为支点时,3x+2y+z<y+2z+3(L-x-y-z)…①
以O2为支点时,2y+z<z+2(L-y-z)…②
以O3为支点时,z<L-z…③
整理①②③得,
3x+2y+z<1.5L…④
2y+z<L…⑤
z<0.5L…⑥
④×2+⑤+⑥×3得:
6x+6y+6z<5.5L,
x+y+z<L.
即L′<
故选C
点评:本题是数学和物理结合的题目,有很大的难度,应该是一道竞赛题目.因为砖的质地均匀,厚度均匀,要使每一块砖不翻倒,只有支点右端的总长度小于左端的总长度即可.
练习册系列答案
相关题目