题目内容

如图（a）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内，与水平面的夹角为370，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图（b）所示。g取10m/s2，，。
（1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小
（2）求第4s末外力F的瞬时功率
 
（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为，则感应电动势
电阻R两端的电压
由图乙可得，k=0.05V/s
解得
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度
（2）在4s末，速度
此时通过金属杆的电流
金属杆受安培力N
设4s末外力大小为，由牛顿第二定律: 
故4s末时外力F的瞬时功率    P=2.096W
略
练习册系列答案
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如图所示，正方形导线框，每边长为L，边的质量为m，且质量分布均匀，其它边质量不计，导线框的总电阻为R，cd边与光滑固定转轴相连，线框可绕轴自由转动，整个装置处在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置，由静止开始释放，经时间t，ab边到达最低点，此时ab边的角速度为.不计空气阻力.求：
（1）在t时间内通过导线横截面的电量q为多少；
（2）在最低点时ab边受到的安培力大小和方向；
（3）在最低点时ab边受到ca边的拉力大小；
（4）在t时间内线框中产生的热量.
如图所示，长为L，电阻为r=0.30Ω、质量为m=0.10kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，金属棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻。量程为0～3.OA的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.OV的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒向右移动。当金属棒以V=2.0m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：

小题1:满偏的电表是什么表？说明理由。
小题2:拉动金属棒的外力F多大？
小题3:若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。
如图所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流（     ）
把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第一次拉出的速率是v ，第二次拉出速率是 2 v，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是_________，线框产生的热量之比是_____________。
如图所示，矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为
C．穿过线圈的磁通量的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为
一个位于竖直平面内的正方形闭合导体框，其上下两条边水平，从静止开始下落一定高度后，垂直穿越一个磁感应强度沿水平方向且与线圈平面垂直的有界匀强磁场区域，该区域上下边界也水平。下图是自导体框开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，导体框中的感应电流随时间变化的图象，其中肯定与实际不相符的是(忽略空气阻力的影响，线圈始终在竖直平面内平动)
如图所示，电路中，L为一自感线圈，两支路电阻相等，则（   ）
A．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
B．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数
C．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数大于电流表A2的示数
D．断开开关S时，稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数
将一个半径为1m的匝数为100匝的圆形金属线框，置于磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框总电阻为3.14Ω，规定逆着磁场强度的方向，看顺时针的方向为感应电流的正方向，如图甲所示。下列说法中正确的是（ ）
A．0～1 s内，感应电流的方向为正
B．感应电流的有效值
C．0～1 s内，线圈有扩张趋势
D．1～3s内通过线框某一截面的电量是0～1s内的两倍

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