Question

[物理选修3-5]
（1）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是

B

A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
（2）如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度V_A=1.2m/s，V_B=0.6m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1．A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s²．求：
（1）ABC共同运动的速度； 
（2）定性描述从AB滑上小车以后ABC三个物体相对地面运动的情况．

Answer 1

分析：（1）原子核的衰变是随机的，半衰期是一个统计规律．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了4，电荷数减小了2，中子数减小了2．
（2）（1）对于ABC三个物体组成的系统，合力为零，根据动量守恒定律求解ABC共同运动的速度；
（2）根据三个物体的受力情况，来分析物体的运动情况．A水平向右做匀减速直线运动，B先向左做匀减速直线运动，然后BC一起水平向右做匀加速直线运动，C先静止，然后水平向右做匀加速直线运动．

解答：解：（1）A、原子核的衰变是随机的，半衰期是一个统计规律．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后，即两个半衰期，不一定剩下一个原子核．故A错误．
B、β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的．故B正确．
C、γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱．故C错误．
D、发生α衰变时，根据质量数守恒和电荷数可知，生成核与原来的原子核相比，质量数减少了4，电荷数减小了2，中子数减小了2．故D错误．
故选B
（2）（1）对于ABC三个物体组成的系统，合力为零，系统的总动量守恒．取A的初速度V_A方向为正方向，三个物体的质量为m．
根据动量守恒定律得
   mV_A-mV_B=3mV
得 V=

1

3

(vA-vB)=0.2m/s．
（2）A先水平向右做匀减速直线运动，B先水平向左做匀减速直线运动，此过程，C由于受到的A、B的摩擦力大小相等、方向相反，C保持静止状态，由于A的初动量大于B的初动量，B的速度先减至零，然后BC一起水平向右做匀加速直线运动，当三个物体的速度相同时，三个物体一起以共同的速度水平向右做匀速直线运动．  
答：（1）B；
（2）（1）ABC共同运动的速度是0.2m/s；（2）A水平向右做匀减速直线运动，B先向左做匀减速直线运动，然后BC一起水平向右做匀加速直线运动，最后三个物体一起以共同的速度水平向右做匀速直线运动．

点评：第1题掌握三种射线的特性是关键．第2题分析物体的运动过程，把握解题规律是关键．