题目内容
13.如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,极板长l=80cm,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=40V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω,闭合开关S,待电路稳定后,将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间,该小球可视为质点.若小球带电荷量q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力,电路中电压表、电流表均是理想电表.若小球恰好从A板右边缘射出(g取10m/s2).求:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多少?
(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少?
(3)此时电源的输出功率是多少?
(4)此时电源的效率是多少?
分析 (1)小球进入电场中做类平抛运动,小球恰好从A板右边缘射出时,水平位移为L,竖直位移为d,根据运动学和牛顿第二定律结合可求出板间电压,再根据串联电路分压特点,求解滑动变阻器接入电路的阻值.
(2)根据闭合电路欧姆定律求解电路中电流,由欧姆定律求解路端电压,即可求得两电表的读数.
(3)电源的输出功率P=UI,U是路端电压,I是总电流;
(4)根据效率公式η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$,即可求解.
解答 解:(1)小球进入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:
水平方向:L=v0t
竖直方向:d=$\frac{1}{2}$at2,
由上两式得:a=$\frac{2d{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$=$\frac{2×0.4×{4}^{2}}{0.{8}^{2}}$=20m/s2
又根据牛顿第二定律得:
a=$\frac{\frac{qU}{d}-mg}{m}$
联立得:U=$\frac{m(g+a)d}{q}$=$\frac{2×1{0}^{-2}×(10+20)×0.4}{1×1{0}^{-2}}$V=24V
根据串联电路的特点有:$\frac{U}{E}$=$\frac{R′}{R+R′+r}$
代入得:$\frac{24}{40}$=$\frac{R′}{15+R′+1}$
解得,滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω
(2)根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为:
I=$\frac{E}{R+R′+r}$=$\frac{40}{15+24+1}$A=1A
电压表的示数为:
U=E-Ir=(40-1×1)V=39V
(3)此时电源的输出功率是 P=UI=39×1W=39W.
(4)电源提供的功率P总=EI=40V×1.0A=40W
电源的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$=$\frac{39}{40}$=97.5%
答:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω.
(2)此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V.
(3)此时电源的输出功率是39W.
(4)此时电源的效率是97.5%.
点评 本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合,容易出错的是受习惯思维的影响,求加速度时将重力遗忘,要注意分析受力情况,根据合力求加速度.
A. | 相互接触的物体间一定有弹力作用 | |
B. | 物体之间,没接触也可能有弹力的作用 | |
C. | 轻绳对物体的拉力是由轻绳的形变产生的,其方向指向轻绳收缩的方向 | |
D. | 书对桌面的压力就是书的重力 |
A. | 当匀速上坡时,乘客受到的支持力大于重力 | |
B. | 当加速上坡时,乘客受到的支持力大于重力 | |
C. | 当匀速上坡时,乘客受到的摩擦力向右 | |
D. | 当加速上坡时,乘客受到的摩擦力向右 |
A. | 图乙中的F是力F1和F2合力的真实值 | |
B. | 图乙的F′是力F1和F2合力的真实值 | |
C. | 在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响 | |
D. | 在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响 |