Question

19．如图所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60°角的方向，把1×10^-6C的负电荷从A点移到B点，电场力 做功为2×10^-6 J，A、B间距为2cm 求
（1）匀强电场的场强
（2）若B点电势为1V，则A点电势为多大
（3）电子处于B点时，具有的电势能是多少焦耳，它从A点移到B点，动能增加多少焦耳．

Answer 1

分析 （1）根据U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求出AB间的电势差，根据公式E=$\frac{U}{d}$求解匀强电场的场强，d是电场线方向上A、B间的距离；
（2）U_AB=φ_A-φ_B，已知B点电势为1V，即可求得A点电势；
（3）电势能公式E_p=qφ．从A点移到B点，根据动能定理求电子的动能增量．

解答 解：（1）A、B间电势差为U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{2×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-6}}$V=-2V
则匀强电场的场强E=$\frac{|{U}_{AB}|}{dcos60°}$=$\frac{2}{0.02×0.5}$=200V/m
（2）已知B点电势为φ_B=1V，由于U_AB=φ_A-φ_B，则得，A点电势为φ_A=-1V
（3）电子处于B点时，具有的电势能是E_p=-eφ_B=-1eV
根据动能定理得知，电子的动能△E_k=-eU_AB=2eV，即电子的动能增加2eV．
答：
（1）匀强电场的场强是200V/m．
（2）若B点电势为1V，则A点电势为-1V．
（3）电子处于B点时，具有的电势能是-1eV，它从A点移到B点，动能增加2eV．

点评 本题关键要掌握两个公式：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$和E=$\frac{U}{d}$，知道d的准确含义：d是两点沿电场线方向的距离．了解电势与电势差之间的关系：U_AB=φ_A-φ_B，即可轻松解答．