Question

（1）如图1所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s₁=5.12cm，s₂=5.74cm，s₃=6.14cm，s4=7.05cm，s₅=7.68cm，s₆=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是    m/s，加速度大小是    m/s²．（计算结果保留两位有效数字）

（2）有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图2所示，摆球的直径为    mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图3所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为    s，该实验测得当地的重力加速度为    m/s²．（保留3位有效数字）

（3）在测定金属电阻率的实验中，用伏安法测量一个约100Ω电阻丝，可用的仪器：电流表（量程0～30mA，内阻50Ω）、电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电源（电动势4V，内阻忽略不计）、开关和导线若干．
①请将你设计的实验电路图画在方框中．
②根据设计的电路图，将下图中的实物连接成实验用的电路．
③为了完成整个实验，除你在电路中已画出的器材外，还需要测量接入电路中的电阻丝长度l的仪器是    ，测量电阻丝直径d的仪器是    ．
④计算电阻率的公式是ρ=    ．（用直接测量出的物理量表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（2）10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm．由主尺读出整米数，由游标尺读出毫米的小数部分．
由秒表读出时间t，由T=求出单摆的周期，再由单摆的周期公式求出重力加速度g．
（3）①根据待测点阻值与滑动变阻器最大阻值间的关系确定滑动变阻器的接法，根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出实验电路图；
②根据电路图连接实物电路图；
③根据需要测量的物理量选择合适的测量器材；
④由电阻定律求出电阻率的表达式．
解答：解：利用匀变速直线运动的推论得：v_F===0.80m/s，根据运动学公式采用逐差法求解加速度得：a==0.64m/s²．
（2）主尺读数为20mm．10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm，游标尺第2条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.2mm，摆球的直径为20mm+0.2mm=20.2mm．由秒表读出单摆做300次全振动所用的时间t=54.0s，单摆的周期T==1.80s．单摆的摆长l=摆线的长度+摆球的半径=800.0mm+10.1mm=810.1mm．
由单摆的周期公式T=2π得，重力加速度g=，代入解得，g=9.86m/s²
（3）①由实验器材可知，待测电阻阻值远大于滑动变阻器的最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法；电压表内阻远大于待测电阻阻值，因此电流表可以采用外接法，实验电路如图所示；
②根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示；
③测电阻丝长度l的仪器是毫米刻度尺，测量电阻丝直径d的仪器是螺旋测微器；
④电阻阻值R=，由电阻定律可知：R=ρ=ρ，则电阻率ρ=．
故答案为：（1）0.80；0.64；（2）20.2；1.80；9.86；（3）①电路图如图1所示；②实物电路图如图2所示；③毫米刻度尺；螺旋测微器；④．

点评：（1）要注意单位的换算和有效数字的保留．对于相邻的计数点位移间隔不等时能够运用逐差法求解．
（2）单摆的摆长等于悬点到球心的距离，即等于摆线的长度与摆球的半径之和，不能漏掉球的半径．
（3）设计实验电路图时，确定滑动变阻器与电流表的接法是正确解题的关键．