题目内容

如图所示,有一水平放置的绝缘光滑圆槽,圆半径为R,处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中,场强为E.圆槽内有一质量为m,带电量为+q的小球作圆周运动,运动到A点时速度大小为v,则到达B点时小球的向心加速度大小为    ;小球对圆槽的作用力的方向是   
【答案】分析:由题,小球到达B点的向心加速度由公式an=,而B点的速度,则由动能定理求出;
在B点对小球进行受力分析,受重力、电场力、支持力,合力提供向心力,根据力的合成与分解即可求解.
解答:解:小球在A点时速度大小为v,从A运动到B点,由动能定理,则有:=qE?2R
而对小球在B点,由牛顿第二定律,则有:an=
由上两式,解得:an=
在B点对小球进行受力分析,受重力、电场力、支持力,合力提供向心力,
设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ,则有:
tanθ===
解得θ=arctan
所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan度角.
故答案为:;右下方与水平方向成arctan度角.
点评:本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用,难点是小球对圆槽的作用力方向的确定,难点适中.
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