题目内容
如图所示，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E．圆槽内有一质量为m，带电量为+q的小球作圆周运动，运动到A点时速度大小为v，则到达B点时小球的向心加速度大小为| 4EqR+mv2 |
| mR |
| 4EqR+mv2 |
| mR |
右下方与水平方向成arctan
度角．
| mgR |
| 5EqR+mv2 |
右下方与水平方向成arctan
度角．
．| mgR |
| 5EqR+mv2 |
分析：由题，小球到达B点的向心加速度由公式an=
，而B点的速度，则由动能定理求出；
在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，根据力的合成与分解即可求解．
| vB2 |
| R |
在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，根据力的合成与分解即可求解．
解答：解：小球在A点时速度大小为v，从A运动到B点，由动能定理，则有：
mvB2-
mvA2=qE?2R
而对小球在B点，由牛顿第二定律，则有：an=
由上两式，解得：an=
在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，
设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ，则有：
tanθ=
=
=
解得θ=arctan
所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan
度角．
故答案为：
；右下方与水平方向成arctan
度角．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
而对小球在B点，由牛顿第二定律，则有：an=
| vB2 |
| R |
由上两式，解得：an=
| 4EqR+mv2 |
| mR |
在B点对小球进行受力分析，受重力、电场力、支持力，合力提供向心力，
设圆槽对小球作用力的方向沿左上方与水平方向夹角为θ，则有：
tanθ=
| mg |
| Fn+Eq |
| mg |
| man+Eq |
| mgR |
| 5EqR+mv2 |
解得θ=arctan
| mgR |
| 5EqR+mv2 |
所以小球对圆槽的作用力的方向是右下方与水平方向成arctan
| mgR |
| 5EqR+mv2 |
故答案为：
| 4EqR+mv2 |
| mR |
| mgR |
| 5EqR+mv2 |
点评：本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难点是小球对圆槽的作用力方向的确定，难点适中．
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