Question

【题目】如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道C端切线水平，BC所对的圆心角θ=37。小物块过园弧轨道C后，滑上与圆弧轨道连为一体的光滑水平板，板的右端与水平面顺时针匀速转动的传送带左端B点等高并靠拢。已知A、B两点距C点的高度分别为H=1.0m、h=0.55m，水平面传送带长为L=9m，物块与水平面传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带传送速度为v=4m/s， g=10m/s， sin37=0.6，cos37=0.8.

求：(1)小物块从A到B的时间?

(2)小物块从A点水平抛出的速度v0大小?

(3)小物块与传送带之间由于摩擦而产生的热量Q是多少?

Answer 1

【答案】(1) t=0.3s （2）v0=4m/s (3) 2J

【解析】小物块先做平抛运动，由下落高度可求A到B的时间；在B点通过速度的分解求解水平速度；物体滑上传送带后，先做匀减速运动后做匀速，通过速度关系，与时间关系求解相对位移，从而求解摩擦而产生的热量。

（1）物块做平抛运动：，解得t=0.3s

（2）设到达B点时竖直分速度为，

在B点，解得

(3)从A至C点，由动能定理

由上式可得

由题意可知小物块m的摩擦力

解得

物体做匀减速运动时间

位移

后做匀速运动

所以

传送带与物体间的相对位移