Question

【题目】如图甲所示，一竖直平面内的轨道，由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE两部分组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道最低点，现将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止自由下滑，用压力传感器请测出其经过C点时的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化关系如图乙中折线PQI所示，重力加速度g取，求：

（1）小物块的质量；

（2）斜面的倾角；

（3）小物块与斜面AD间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）如图所示，当时，根据动能定理则：，

整理可以得到：，由图中斜率和截距可以知道：，。

（2）由图中几何关系可以知道：。

（3）根据动能定理：

而且：

整理可以得到：

将，，代入整理可以得到：