题目内容
如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱体区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=| 2 |
| 3 |
| 3 |
分析：粒子从A点进入匀强磁场后，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求出轨迹半径，得出轨迹的圆心角，由运动时间与周期的关系求出粒子从A到C的时间．粒子穿越右侧磁场的时间与穿越左侧磁场的时间相等，再求解总时间．
解答：解：该离子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T．由牛顿第二定律有
qvB=m
得到 R=
运动周期 T=
=
代入解得 R=2m
由数学知识得到
tanθ=
=
，θ=30°
则该粒子通过两磁场区域所用的时间t=2×
代入解得
t=4.19×10-6s
答：该粒子通过两磁场区域所用的时间是4.19×10-6s．
qvB=m
| v2 |
| R |
| mv |
| qB |
运动周期 T=
| 2πR |
| v |
| 2πm |
| qB |
代入解得 R=2m
由数学知识得到
tanθ=
| r |
| R |
| ||
| 3 |
则该粒子通过两磁场区域所用的时间t=2×
| 2θ |
| 360° |
代入解得
t=4.19×10-6s
答：该粒子通过两磁场区域所用的时间是4.19×10-6s．
点评：本题是有界磁场问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
如图所示，S1、S2是两个频率相同的波源，它们发出的两列简谐横波在空间相遇，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰，则下列说法中正确的是（ ）
（2009?日照一模）某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立．roy坐标系，在y1=0.1m和y2=一0.1m处有两个与z轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3其大小满足B=2=B1=2B3=0.02T，方向如图甲所示．在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应．ABCD是以坐标原点．为中心对称的正方形，其边长L=0.2m．现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷
