Question

【题目】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2 ．

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小．
（2）求行李做匀加速直线运动和匀速运动的总时间．
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处传送带最小运行速率．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑动摩擦力为：F=μmg=4N

由牛顿第二定律得：F=ma

代入数值得：a=1m/s2

答：行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小4N，加速度的大小为1m/s2

（2）解：设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s．

则v=at1

代入数值得：t1=1s

匀速运动的时间为t2

t2= = ．

运动的总时间为：t=t1+t2=2.5s

答：行李在传送带上运动的时间为2.5s

（3）解：行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则

l= atmin2

代入数值得：tmin=2s

传送带对应的最小运行速率为：vmin=atmin

代入数值得：vmin=2m/s

答：行李从A处传送到B处传送带最小运行速率2m/s

【解析】（1）根据滑动摩擦力大小公式求出滑动摩擦力的大小，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．（2）行李在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，结合运动学公式求出运动的总时间．（3）当行李一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，根据位移时间公式求出最短的时间，结合速度时间公式求出传送带对应的最小速率
【考点精析】利用滑动摩擦力和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．