题目内容

如图所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=
1
2
mg，求这时小球的瞬时速度大小．
杆在高点处，球的重力与杆的弹力的合力提供球的向心力，根据牛顿第二定律，得
（1）若F向上，则mg-F=m
v2
l
解得v=
gl
2

（2）若F向下，则mg+F=m
v2
l
解得v=
3
2
gl

答：小球的瞬时速度大小可能为
gl
2
或
3
2
gl
．
练习册系列答案
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某物体沿倾角为37°的固定斜面可以匀速下滑，将此斜面倾角增大到53°，让该物体以5m/s的初速度冲上斜面，则（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）：
（1）物体与斜面间的摩擦因数是多少？
（2）它上滑的最大距离是多大？
如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t2，式中s的单位为m，t的单位为s．不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量．
如图所示，放在水平地面上质量均为1kg的两个小物体A、B相距8m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同时相向运动，直到它们相遇时，两物体克服摩擦力的总功是______J，经历的时间是______s．（重力加速度g取10m/s2）．
如图所示，一小物块以水平向左的初速度v0=5m/s通过水平路面AB冲上足够长坡道BC．已知水平路面AB长s1=1.8m，坡道BC与水平面间的夹角α=37°，小物块与路面AB段、BC段的动摩擦因数均为μ=0.25，小物块经过B处时速度大小保持不变．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
（1）小物块向左运动到达B点时的速度大小vB；
（2）小物块在BC段向上运动时的加速度大小a2．
如图所示，一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=l.0kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数?=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s2．
（1）若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动？
（2）若木板B固定，求t2=2.0s时木块A的加速度大小．
（3）若木板B不固定，求t3=1.0S时木块A受到的摩擦力大小．
某物体以一定初速度沿斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角θ的变化关系如图，重力加速度g=10m/s2，则
A．物体初速度大小为5m/s
B．物体和斜面之间动摩擦因素为
C．θ=53°时，x有最小值
D．x最小值为m
如图所示是一架直升机悬停在空中在向灾区地面投放装有救灾物资的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态.在箱子下落过程中，下列说法正确的是 (   )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g=10m/s2)，则下列结论正确的是(     )
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．物体的质量为3 kg
C．物体的加速度大小为5 m/s2
D．弹簧的劲度系数为7. 5 N/cm

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