Question

【题目】如图所示，与水平面夹角为θ＝37°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为l＝9 m，传送带以恒定的速率v＝2m/s向上运动。现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物体从A运动到B共需多少时间？

(2)物体从A运动到B的过程中摩擦力共对物体做了多少功？

(3)物体从A运动到B的过程中因与传送带摩擦而产生的热量为多少？

Answer 1

【答案】(1) t＝7s (2)W=56J (3)Q=32J

【解析】

根据“倾斜传送带以恒定的速率v＝2m/s向上运动”可知，本题考查传送带上的运动问题和能量转化问题，根据物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度.由速度公式求出速度达到与传送带相同的时间.共速后，物体受力平衡，以速度v做匀速运动，再根据位移公式求时间，从而求得总时间.求出物体所受的力和物体的位移，根据功的公式，摩擦力对物体所做的功；根据物体与传送带的相对位移求产生的热量.

(1)根据牛顿第二定律：

解得：a1=0.4m/s2

物体达到与传送带共速所需的时间:

t1时间内物体的位移

则:

5s后滑动摩擦力突变为静摩擦力，物体受力平衡，

以速度v做匀速运动，运动的时间

物体运动的总时间t＝t1＋t2＝7s

(2)在t1时间内，摩擦力对物体做功：

在t2时间内，静摩擦力做功对物体所做的功：

两阶段摩擦力对物体做功

(3)在物体匀加速阶段：传送带的位移：x=vt1=10m

物体与传送带的相对位移s=x-L1=5m

摩擦生热Q=Ffs=32J