题目内容
【题目】我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆。探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h＜5m）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是
A. “嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度
B. 探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等
C. “嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
D. 月球的平均密度为
【答案】ACD
【解析】试题分析：第一宇宙速度是指在近地轨道上的卫星绕行速度，而“嫦娥三号”要离开地球表面，故发射速度大于第一宇宙速度，A正确；根据开普勒定律，探测器在近月圆轨道上的周期短，在椭圆轨道上的周期长，B错误；在卫星的回收中，要从高轨道进入低轨道，需要减速而使卫星做近心运动，C正确；在月球表面有：
，又
,根据探测器做自由落体运动，
，由此解得：
，D正确；故选ACD。
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