题目内容
如图所示，在x轴上方（y≥0）存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为υ，对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中到达的最大x坐标和最大y坐标各是多少？分析：带电离子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力有qvB=
，结合几何知识可知弦最长为直径2R，根据左手定则和临界位置可以得到最大x坐标和最大y坐标．
| mv2 |
| R |
解答：解：带电离子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力有
qvB=
即R=
带电离子在磁场中做匀速圆周运动时，弦最长为直径，如图
即沿x轴正方进入的有最大y坐标
ymax=2R=
沿y正方向进入的有最大x坐标
xmax=-2R=-
答：在磁场中到达的最大x坐标-
和最大y坐标为
．
qvB=
| mv2 |
| R |
即R=
| mv |
| qB |
带电离子在磁场中做匀速圆周运动时，弦最长为直径，如图
即沿x轴正方进入的有最大y坐标
ymax=2R=
| 2mv |
| qB |
沿y正方向进入的有最大x坐标
xmax=-2R=-
| 2mv |
| qB |
答：在磁场中到达的最大x坐标-
| 2mv |
| qB |
| 2mv |
| qB |
点评：本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析弦的最大值，注意临界位置．
练习册系列答案
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如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ角已知，粒子重力不计，粒子在磁场中的运动时间为（ ）
如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的均匀磁场，x轴下方有电场为E、方向竖直向下的均匀电场，现有一质量为m、电量为q的粒子从y轴上某一点由静止开始释放，重力忽略不计，为使它能到达x轴上位置为x=L的一点Q，求：
如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子从x轴上的P点射出磁场，已知p点与O点的距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ）