Question

【题目】某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 ， 大气压强p0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10﹣2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1 ．
（1）这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．
（2）假如地球周围的大气全部液化成水且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？（已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：因为大气压强是由大气的重力产生的，所以大气的总质量为：

m= = =5.2×1018kg，

地球周围大气层中空气分子总数为：

n= NA= ×6.0×1023=1.1×1044个；

（2）解：虽然各种液体的密度不同，但数量级都是103kg/m3，故我们认为液化空气的密度数量级也是103kg/m3，可得液化空气的体积为：

V= = =5.2×1015m3；

【解析】（1）大气压强是由地球附近大气层中空气的重力产生的，根据大气压强和地球的表面积求出地球周围大气层空气分子的总质量，再求出空气分子的个数；（2）根据V= 可以求出液体的体积．