题目内容

质量m=2㎏的物体在光滑的水平面上运动,其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图示,求:(1)物体受到的合力
(2)t=8s时物体的速度(大小、方向)
(3)t=4s时物体的位移(大小、方向)
分析:(1)运用运动的合成法研究物体的加速度,再由牛顿第二定律求解合力.由速度图象的斜率等于加速度,分别求出x轴和y轴方向物体的加速度,再求出合加速度,即可求解合力.
(2)由图读出t=8s时x轴和y轴方向的分速度,合成求出物体的速度.
(3)物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速运动,分别求出两个方向的分位移,再合成求解物体的位移.
解答:解:(1)由图看出,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速运动,则
 a=ay=
△vy
△t
=0.5m/s2
由牛顿第二定律得,F=ma=1N
(2)t=8s时,vx=3m/s,vy=4m/s,则v=
v
2
x
+
v
2
y
=5m/s

tanθ=
vy
vx
=
4
3
,θ=53°,即速度方向与x轴正方向成53°偏正y方向.
(3)t=4s时,x=vxt=12m,y=
1
2
at2
=4m
故S=
x2+y2
=4
10
m/s
,tanα=
y
x
=
1
3
,α=arctan
1
3
,即位移方向与速度方向与x轴正方向成arctan
1
3
偏正y方向.
答:(1)物体受到的合力是1N.
(2)t=8s时物体的速度大小是5m/s,方向为与x轴正方向成53°偏正y方向.
(3)t=4s时物体的位移大小是4
10
m/s
,方向与速度方向与x轴正方向成arctan
1
3
偏正y方向.
点评:本题是运动的合成问题,包括加速度、速度、位移的合成,都按平行四边形定则进行合成.
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