Question

15．以下是一段关于输电线损失功率的推导．
将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率，设输电电压为U，则功率损失为
P_损=UI                （1）
而U=Ir                （2）
由（1）、（2）两式得P_损=$\frac{{U}^{2}}{r}$（3）
由此式可知，要减小功率损失，就应当用低压送电和增大输电线的电阻r，这段推导错在哪里？请给正确的推导．

Answer 1

分析 计算损失功率时可以用损失电压与输电电流的乘积来计算，但不能用输送电压来计算；

解答 解：公式P_损=UI和U=Ir都是错误的，U是输电电压，而非输电线上的电压降．
正确解法是：设输电电压为U，输送的电功率为P．则：${P_损}={I^2}r$（1）
而      $I=\frac{P}{U}$（2）
由以上两式得${P_损}=\frac{P^2}{U^2}r$（3）
由（3）式可知，要减小功率损失，就应当用高压送电和减小输电线的电阻r

点评 本题主要考查了损失功率与损失电压的求法，抓住损失功率一定等于损失电压与电流的乘积