Question

【题目】如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为2m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）

A.h
B.1.5h
C.
D.2h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设a球到达高度h时两球的速度v，此过程中，b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．根据ab系统的机械能守恒得：

2mgh=mgh+ （2m+m）v2

解得两球的速度都为v= ，

此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为v的竖直上抛运动，

同样根据机械能守恒：mgh+ mv2=mgH

解得a球能达到的最大高度 H= h．故C正确、ABD错误．

故选：C

【考点精析】掌握机械能守恒及其条件是解答本题的根本，需要知道在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．