题目内容
【题目】为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为
的圆轨道上运动，周期为
，总质量为
，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为
的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为
，则（ ）
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
【答案】AD
【解析】试题分析：飞船绕X星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知
，则X星球质量
，A正确；由＝ma1，知r1轨道处的向心加速度a1＝
＝
，而对绕X星球表面飞行的飞船有
＝mgX（R为X星球的半径），则gX＝
>a1＝＝， B错误；由
知
，故
，C错误；根据
得
，故T2＝T1
， D正确．
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