Question

如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力因数为μ=，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度w在什么范围m会处于静止状态？(g取10m/s²)

Answer 1

2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。

试题分析：设物体M和水平面保持相对静止。
当w具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力
隔离M有：T－μMg =Mw₁²r     
w₁ =2.9(rad/s)      
当w具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心.
隔离M有：T＋μMg =Mw₂²r     
w₂=6.5(rad/s)     
故w范围是：2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。