题目内容

如图,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力因数为μ=,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度w在什么范围m会处于静止状态?(g取10m/s2)
2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。

试题分析:设物体M和水平面保持相对静止。
当w具有最小值时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反,且等于最大静摩擦力
隔离M有:T-μMg =Mw12r     
w1 =2.9(rad/s)      
当w具有最大值时,M有离开圆心趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心.
隔离M有:T+μMg =Mw22r     
w2=6.5(rad/s)     
故w范围是:2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。     
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