题目内容
13．
如图，矩形的水平管，管道的长为L、宽为d、高为h．上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道内进、出口两端压强差的作用下均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变．（1）判断导体板M、N两板电势的高低，并求出两板的电势差大小U；
（2）电键闭合后，电阻R获得的电功率P；
（3）开关闭合前后，管道两端压强差的变化△p．
分析 （1）根据洛伦兹力等于电场力，即可求解；
（2）根据欧姆定律与电阻定律，结合功率表达式，即可求解；
（3）由功率表达式，结合数学知识求极值法，即可求解．
解答 解：
（1）由左手定则可知，导体板M电势较高．
设带电离子所带电量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力相平衡时，U保持恒定，则有：$q{v}_{0}B=q\frac{U}{d}$
解得：U=Bdv0；
（2）由闭合电路欧姆定律I=$\frac{U}{R+r}$
由电阻定律可求两导体板间液体的电阻r=ρ$\frac{d}{Lh}$
电阻R获得的功率为：P=I2R
联立得：P=$（\frac{BLh{v}_{0}d}{RLh+ρd}）^{2}R$
（3）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为P1、P2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，
则有
P1hd=f
P2hd=f+F安
F安=BId
结合（2）中式子解得：管道两端压强差的变化为：△P=$\frac{Ld{v}_{0}{B}^{2}}{RLh+ρd}$；
答：（1）导体板M电势较高，且两板的电势差大小Bdv0；
（2）电键闭合后，电阻R获得的电功率$（\frac{BLh{v}_{0}d}{RLh+ρd}）^{2}R$；
（3）开关闭合前后，管道两端压强差的变化$\frac{Ld{v}_{0}{B}^{2}}{RLh+ρd}$．
点评 考查带电粒子受到洛伦兹力与电场力相平衡的应用，掌握压强公式与安培力表达式，注意液体受到安培力的模型建立，同时理解会求极值的方法．
练习册系列答案
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3．朝南的钢窗原来关着，某人将它突然朝外推开，顺时针转过一个小于90°的角度，考虑到地球磁场的影响，则在钢窗转动的过程中，钢窗活动的竖直边中（ ）
| A． | 有自上而下的微弱电流 | |
| B． | 有自下而上的微弱电流 | |
| C． | 有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上 | |
| D． | 有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下 |
4．电磁波已广泛应用于很多领域．光波也是一种电磁波，下列说法正确的是（ ）
| A． | 手机发射和接收信号都是利用微波传送的 | |
| B． | 手机上网和WiFi上网都是利用光线传输信息的 | |
| C． | 常用的遥控器通过发射紫外线脉冲信号来遥控电视机 | |
| D． | 微波、红外线、紫外线、伦琴射线的频率依次减小 |
1．按照氢原子的玻尔模型，氢原子的核外电子绕原子核做匀速圆周运动，轨道半径和对应的能量rn=n2r1、En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，电子从半径较大的轨道n=2的激发态向半径较小的轨道基态跃迁时，放出光子，（r1=0.0053nm，E1=-13.6ev）．则产生的光子频率．（结果保留两位有效数字）（ ）
| A． | v=1.5×1015hz | B． | v=2.0×1015hz | C． | v=2.5×1015hz | D． | v=4.5×1015hz |
8．
如图所示，某同学将小球从O点以不同的初动能水平抛出，分别打在挡板上的B、C、D处．已知A与O在同一高度，且AB：BC：CD=1：3：5．若小球的初动能分别为Ek1、Ek2和Ek3，则（ ）
如图所示，某同学将小球从O点以不同的初动能水平抛出，分别打在挡板上的B、C、D处．已知A与O在同一高度，且AB：BC：CD=1：3：5．若小球的初动能分别为Ek1、Ek2和Ek3，则（ ）| A． | Ek1：Ek2：Ek3=9：4：1 | B． | Ek1：Ek2：Ek3=25：9：1 | ||
| C． | Ek1：Ek2：Ek3=81：16：1 | D． | Ek1：Ek2：Ek3=36：9：4 |
”形金属导轨abcd放在倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上，导轨宽度L=1m，bc段电阻r=2Ω，其余的电阻不计，另一电阻R=3Ω，质量M=1.5kg的导体棒PQ放置在导轨上，与导轨接触良好，PbcQ构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.4，在沿斜面的方向上，棒的下侧有两个固定于斜面的光滑立柱，以ef为界，其下侧匀强磁场垂直斜面向上，上侧匀强磁场方向沿斜面向上，两区域的磁感应强度大小相等，设导体棒PQ与导轨之间的弹力为N，不考虑磁感应电流的磁场，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2．若将金属导轨由静止释放，请通过计算说明在导轨运动过程中N可否为0．
5．
如图所示，ACB为光滑固定的半圆轨道，轨道半径为R，A，B为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=$\frac{2mg}{q}$，一个质量为m，电荷量为-q的带电小球．从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，已知重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
如图所示，ACB为光滑固定的半圆轨道，轨道半径为R，A，B为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=$\frac{2mg}{q}$，一个质量为m，电荷量为-q的带电小球．从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，已知重力加速度为g，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 若H=R，则小球到达C点的速度为零 | |
| B． | 若H=2R，则小球到达B点的速度为零 | |
| C． | 若H=3R，则小球到达C点的速度为$\sqrt{2gR}$ | |
| D． | 若H=4R，则小球到达b点的速度为$\sqrt{2gR}$ |
4．太阳系中一颗比地球小的行星，它运行轨道的长轴跟地球运行轨道的长轴之比约为16，则它绕太阳公转的周期约为（ ）
| A． | 8年 | B． | 64年 | C． | 200年 | D． | 16年 |
5．关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是（ ）
| A． | 当物体向下运动时，重力对物体做负功，重力势能减小 | |
| B． | 当物体向下运动时，重力对物体做正功，重力势能增大 | |
| C． | 当物体向上运动时，重力对物体做负功，重力势能增大 | |
| D． | 当物体向上运动时，重力对物体做正功，重力势能减小 |