Question

【题目】质点由静止开始以1.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过10s后，改做匀速直线运动，又经5s，接着做匀减速直线运动，再经过20s停止，求：
（1）质点做匀速直线运动的速度大小和匀减速直线运动的加速度；
（2）整个过程中运动的位移大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体的v﹣t图如图所示：

物体做匀速直线运动时的速度 v=at1=1.2×10=12m/s

物体做匀减速直线运动时的初速度为 v=12m/s

加速度为：a′= = =0.6m/s2

答：质点做匀速直线运动的速度大小为12m/s；匀减速直线运动的加速度为0.6m/s2；

（2）解：根据位移公式 可分别求解加减速阶段位移：

x1= = =60m

x2=vt2=12×5=60m

x3= = =120m

故全程位移：x=x1+x2+x3=240m

答：整个过程中运动的位移大小为240m

【解析】根据速度时间公式v=v0+at求解匀加速直线运动的末速度，即为匀速直线运动的速度．

匀减速直线运动的初速度等于匀速直线运动的速度．由加速度的定义式求解．

根据位移公式 可分别求解加减速阶段位移，根据x=vt求出匀速阶段位移，从而可求全程位移

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对V-t图象的理解，了解v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．